એક વીજભારિત ગોળાકાર દડાની અંદર સ્થિત વિદ્યુત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિદ્યુત ક્ષેત્ર $E$ અને સ્થિતિમાન $V$ વચ્ચેનો સંબંધ $E = -\frac{dV}{dr}$ છે.આપેલ છે કે $V = b - ar^2$,તેથી $E = -\frac{d}{dr}(b - ar^2) = 2ar$.ગોસ

Vedclass · Accepted Answer

$-6 a\varepsilon_0$

Vedclass · Answer

(D) વિદ્યુત ક્ષેત્ર $E$ અને સ્થિતિમાન $V$ વચ્ચેનો સંબંધ $E = -\frac{dV}{dr}$ છે.આપેલ છે કે $V = b - ar^2$,તેથી $E = -\frac{d}{dr}(b - ar^2) = 2ar$.ગોસના નિયમના વિકલન સ્વરૂપ મુજબ,વીજભાર ઘનતા $ho = \varepsilon_0 (
abla \cdot E)$ દ્વારા મળે છે.ગોલીય યામ પદ્ધતિમાં,ત્રિજ્યાવર્તી ક્ષેત્ર $E(r)$ માટે ડાયવર્જન્સ $
abla \cdot E = \frac{1}{r^2} \frac{d}{dr}(r^2 E)$ થાય છે.$E = 2ar$ મૂકતા,આપણને મળે છે $
abla \cdot E = \frac{1}{r^2} \frac{d}{dr}(r^2 \cdot 2ar) = \frac{1}{r^2} \frac{d}{dr}(2ar^3) = \frac{1}{r^2} (6ar^2) = 6a$.તેથી,વીજભાર ઘનતા $ho = \varepsilon_0 (6a) = 6a\varepsilon_0$ થાય.

Similar Questions

જો $V = -5x + 3y + \sqrt{15}z$ હોય,તો વિદ્યુતક્ષેત્ર $E(x, y, z)$ નું મૂલ્ય (magnitude) એકમમાં શોધો.

ધારો કે $V$ અને $E$ એ કોઈ બિંદુએ સ્થિતિમાન અને વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા છે,તો:

બે પ્લેટોના પોટેન્શિયલ $-10\, V$ અને $+30\, V$ છે. જો પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $2\, cm$ હોય,તો તેમની વચ્ચેનું વિદ્યુતક્ષેત્ર .......$V/m$ છે.

સ્થિતિમાન અંતર $(x, y)$ સાથે $V = \frac{1}{2} (y^2 - 4x) \text{ V}$ મુજબ બદલાય છે. $x = 1 \text{ m}$ અને $y = 1 \text{ m}$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module